皮亚诺公理

皮亚诺公理 的意思和解释

刻画自然数特征的一组公理。
由意大利数学家皮亚诺于1899年提出。
包括以下五条:(1)1是自然数;(2)任一自然数都有唯一自然数为其后继数;(3)没有两个相异自然数有同一后继数;(4)1不是任何自然数的后继数;(5)如果1有性质p,且任何具有性质p的自然数其后继数也具有性质p,则一切自然数都有性质p。
上述(5)就是数学归纳法原理。
所有自然数的性质,都可由皮亚诺公理导出。